Jumat, 09 September 2011

HUBUNGAN LINIER


HUBUNGAN LINEAR

PERTEMUAN KE - 1

Bentuk fungsi dalam matematika dapat digunakan untuk mencari hubungan sebab akibat antara berbagai variable ekonomi misalnya hubungan antara investasi dan tingkat bunga. Dari berbagai macam hubungan fungsional yang ada dalam matematika, hubungan linear merupakan bentuk yang paling sering digunakan dalam analisis ekonomi.

1. Persamaan Linear
Persamaan linear dapat dibentuk dengan berbagai macam cara (tergantung dari data yang tersedia), du Mairy (2003, 79) membaginya menjadi empat cara yaitu :
a. Cara dwi koordinat
b. Cara koordinat lereng
c. Cara penggal lereng
d. Cara dwi penggal

1.1. Cara Dwi Koordinat
Persamaan linear dibentuk dari dua buah titik, misalnya diketahui titik A (x1,y1) dan titik B(x2,y2) maka rumus untuk mencari persamaan linearnya adalah,


Contoh : Jika diketahui titik A berkoordinat (4,6) dan titik B berkoordinat (12,10) maka persamaan linearnya adalah,


1.2. Cara Koordinat Lereng
Dari sebuah titik dan suatu kemiringan dapat dibentuk persamaan linear yang memenuhi titik dan kemiringan tersebut, misalnya diketahui titik A (x1,y1) dan kemiringan garisnya b maka rumus persamaan linearnya adalah :

y – y1 = b (x – x1)

Contoh : Diketahui titik A(4,6) dengan kemiringan garis 1, maka persamaan linearnya adalah :
y – 6 = 1 (x – 4)
y = x + 2

1.3. Cara Penggal Lereng
Data yang diperlukan untuk mencari persamaan linear dengan cara penggal adalah penggal pada salah satu sumbu dan kemiringan garis yang memenuhi persamaan. Rumus yang digunakan adalah :
                                                            y = a + bx
                                    Ket : a = penggal  : b = kemiringan
Contoh : Jika diketahui penggal dan kemiringan garis  y = f(x) adalah 4 dan 2, maka persamaan linearnya adalah :
                                                            y = 4 + 2x

1.4. Cara Dwi Penggal
Persamaan linear dapat juga dibentuk dengan mengetahui penggal garis tersebut pada masing-masing sumbu. Sumbu vertical ketika x = 0 dan sumbu horizontal ketika y = 0. Jika dimisalkan dari sebuah garis lurus penggal pada sumbu vertical adalah a dan penggal pada sumbu horizontal adalah c, maka persamaan linearnya adalah :

Contoh : Jika penggal sebuah garis lurus pada sumbu vertikal adalah 2 dan sumbu horisontal adalah -4, maka persamaan linearnya adalah :
Gambar garis lurus dari persamaan y = 2 + 0,5 x adalah



Lereng sebuah garis lurus adalah hasil bagi selisih antara dua ordinat (y2 – y1) terhadap selisih antara dua absis (x2 – x1). Rumus persamaan liniernya adalah sbb,


Rumus hubungan linier menurut cara koordinat lereng adalah,
                                                y – y1 = b(x – x1)

dimana rumus untuk mencari nilai “b” adalah sbb,


Latihan :
1. Bentuklah persamaan linier yang garisnya melalui pasangan titik-titik berikut,
            (a) (-1,4) dan (1,0)
            (b) (-1,-2) dan (-5,-2)
            (c) (0,0) dan (1,5)
            (d) (1,4) dan (2,3)

2. Bentuklah persamaan linier yang garisnya melalui titik (-1,3) dan mempunyai koefisien arah atau lereng sebesar,
            (a) -1
            (b) 2
            (c) 5
            (d) 0

2 komentar:

  1. ibu yang pertemuan ketiga nya kapan bisa saya download

    BalasHapus
  2. Komentar ini telah dihapus oleh penulis.

    BalasHapus